연관분석 측도

문제 1

고객번호	품목
1	오렌지쥬스, 사이다
2	우유, 오렌지쥬스, 식기세척기
3	오렌지쥬스, 세제
4	오렌지쥬스, 세제, 사이다
5	식기세척제, 사이다

연관성 규칙은 오렌지쥬스 -> 사이다 이다.

 

1) 지지도

전체가 5이고, 오렌지쥬스와 사이다가 같이 있는것은 2개(고객번호 1, 4) 이므로

답은 2/5 = 0.4

 

2) 신뢰도

오렌지쥬스와 사이다가 같이 있는것은 2개(고객번호 1, 4) 이고, 오렌지쥬스가 4개(고객번호 1, 2, 3, 4) 있으므로

답은 2/4 = 0.5

 

3) 향상도

답은 2*5/4*3 = 10/12 = 0.83

 

* 연관분석 측도 공식

• 지지도 = P(A∩B)/전체거래수 -> 항목 a와 b를 동시에 포함하는 거래의 비율
• 신뢰도 = P(A∩B)/P(A) -> 항목 a를 포함한 거래중에서 항목 a와 b가 같이 포함될 확률
• 향상도 = P(A∩B)/P(A)P(B) = a와b를포함하는거래수*전체거래수/a거래수*b거래수
  -> a가 구매되지 않았을때 품목 b의 구매확률에 비해
      a가 구매됐을 때 품목 b의 구매확률의 증가 비 (향상도=1 이면 a,b가 서로 관련이 없다)

 

 

문제 2

고객번호	품목
1	{빵, 맥주, 우유}
2	{빵, 우유, 계란}
3	{맥주, 우유}
4	{빵, 맥주, 계란}
5	{빵, 맥주, 우유, 계란}

연관성 규칙 : 빵 -> 우유

 

1) 지지도 

P(A∩B) = 3(고객번호 1, 2, 5)

답은 3/5 = 0.6

 

2) 신뢰도

답은 3/4 

 

3) 향상도

교집합*전체개수/a항목*b항목 이므로

(3*5)/(4*4) = 15/16 = 0.9375

 

 

문제 3

거래번호	판매 상품
1	소주, 콜라, 맥주
2	소주, 콜라, 와인
3	소주, 주스
4	콜라, 맥주
5	소주, 콜라, 맥주, 와인
6	소주

연관성 규칙 : 콜라 -> 맥주

 

1) 지지도

3/6 = 0.5

 

2) 신뢰도

3/4 = 0.75

 

3) 향상도

교집합*전체/A*B 이므로

3*6/4*3 = 18/12 = 1.5

 

 

문제 4

품목	거래건수
{A}	10
{B}	5
{C}	25
{A, B, C}	5
{B, C}	20
{A, B}	20
{A, C}	15

연관성 규칙 : A -> B

 

1) 지지도

({A, B, C}의 5 + {A, B}의 20) / sum(거래건수) = 25/100 = 0.25

 

2) 신뢰도

25/(10+5+20+15) = 25/50 = 0.5 

 

3) 향상도

교집합*전체 / A*B 이므로

25*100 / 50*(5+5+20+20) = 2500/2500 = 1